【中学生学习报八年级数学答案】在八年级的数学学习过程中,学生常常会遇到一些较为复杂的知识点和题目。为了帮助同学们更好地掌握知识、巩固所学内容,许多同学会参考《中学生学习报》中的数学答案。以下是对该报纸中八年级数学部分的一些典型题目的总结与解析,以表格形式呈现,便于查阅和复习。
一、代数部分
题号 | 题目内容 | 答案 | 解析 |
1 | 计算:$3x + 2 = 8$ | $x = 2$ | 移项得 $3x = 6$,解得 $x = 2$ |
2 | 解方程:$2(x - 3) = 4$ | $x = 5$ | 展开得 $2x - 6 = 4$,移项得 $2x = 10$,解得 $x = 5$ |
3 | 化简:$5a^2 - 3a + 2a^2$ | $7a^2 - 3a$ | 合并同类项 |
4 | 求值:当 $x = 3$ 时,$x^2 + 2x - 1$ 的值 | 14 | 代入计算得 $9 + 6 - 1 = 14$ |
5 | 解不等式:$4x - 5 > 3$ | $x > 2$ | 移项得 $4x > 8$,解得 $x > 2$ |
二、几何部分
题号 | 题目内容 | 答案 | 解析 |
6 | 已知三角形两边分别为 5cm 和 7cm,第三边的范围是? | 大于 2cm,小于 12cm | 三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 |
7 | 一个正方形的边长为 4cm,求其面积 | 16 cm² | 正方形面积公式为边长平方 |
8 | 直角三角形中,斜边为 10cm,一条直角边为 6cm,另一条直角边是多少? | 8 cm | 利用勾股定理:$6^2 + b^2 = 10^2$,解得 $b = 8$ |
9 | 一个圆的半径是 3cm,求其周长 | $6\pi$ cm 或约 18.84 cm | 圆的周长公式为 $2\pi r$ |
10 | 若两个角互补,且一个角是 120°,另一个角是多少? | 60° | 互补角和为 180°,故 $180° - 120° = 60°$ |
三、函数与图像
题号 | 题目内容 | 答案 | 解析 |
11 | 函数 $y = 2x + 1$ 中,当 $x = 0$ 时,$y$ 是多少? | 1 | 代入 $x = 0$ 得 $y = 1$ |
12 | 函数 $y = x^2$ 的图像是什么形状? | 抛物线 | 二次函数的图像是抛物线 |
13 | 已知点 $(2, 5)$ 在直线 $y = kx + 1$ 上,求 $k$ 的值 | $k = 2$ | 代入得 $5 = 2k + 1$,解得 $k = 2$ |
14 | 一次函数 $y = -3x + 4$ 的斜率是多少? | -3 | 一次函数的斜率为 $k$ 值 |
15 | 函数 $y = \frac{1}{x}$ 的定义域是什么? | $x \neq 0$ | 分母不能为零 |
四、统计与概率
题号 | 题目内容 | 答案 | 解析 |
16 | 一组数据:2, 4, 6, 8, 10,求平均数 | 6 | 平均数为总和除以个数:$(2+4+6+8+10)/5 = 30/5 = 6$ |
17 | 掷一枚硬币,正面朝上的概率是多少? | $\frac{1}{2}$ | 硬币只有两面,可能性相等 |
18 | 从 1~10 中随机选一个数,是偶数的概率是多少? | $\frac{1}{2}$ | 有 5 个偶数(2,4,6,8,10),共 10 个数 |
19 | 一组数据的中位数是中间的数,若数据个数为偶数怎么办? | 取中间两个数的平均值 | 如数据为 2,4,6,8,则中位数为 (4+6)/2 = 5 |
20 | 一个袋子里有 3 个红球,2 个蓝球,随机摸一个球,摸到红球的概率是多少? | $\frac{3}{5}$ | 红球占总数的 3/5 |
总结:
通过以上对《中学生学习报》八年级数学部分的题目整理与答案汇总,可以看出,八年级数学主要涵盖代数、几何、函数以及统计与概率等内容。这些知识点不仅是考试的重点,也是后续学习的基础。建议同学们在做题后及时核对答案,并理解解题思路,逐步提高自己的数学能力。
如需更多练习题或详细解析,可结合教材与辅导资料进行系统复习。