在大学毕业生就业过程中，报到证是一个非常重要的文件，它不仅是毕业生身份的重要证明，也是办理户口迁移、档案转移以及正式入职手续的关键凭证。然而，在某些特殊情况下，比如毕业生与私立学校签订了劳动合同，但报到单位却是当地教育局，这种情况下，报到证应该如何签发呢？以下将从实际情况出发，详细分析这一问题。

首先，我们需要明确报到证的作用及其签发流程。报到证由毕业生所在高校开具，其目的是为了确认毕业生的就业去向，并指导毕业生完成相关的人事关系转移。通常情况下，如果毕业生直接被企业录用，则报到证会直接签往该企业；如果是事业单位或政府部门，则可能需要签往对应的主管部门。

对于题目中提到的情况——毕业生签约的是私立学校，而报到单位却是当地教育局，这表明该私立学校可能隶属于教育系统管理，或者是由教育局负责其人事安排。在这种情形下，报到证应当根据实际的工作归属地来决定签发方向。具体来说：

1. 如果该私立学校的教师编制属于地方教育局统一管理，那么报到证可以签往当地教育局；

2. 若该学校是非编制性质的独立法人机构，则应按照一般企业的流程，将报到证签往该校。

此外，还需注意的是，不同地区可能存在差异化的政策规定，因此建议毕业生在签订合同前主动咨询学校人事部门或教育主管部门，确保了解清楚自身的权益和义务。

综上所述，在面对类似情况时，关键在于核实清楚工作单位的具体性质及其与上级管理部门之间的隶属关系。只有这样，才能准确无误地完成报到证的签发工作，为顺利步入职场奠定坚实基础。希望以上信息能够帮助到即将踏入社会的新人们！