在数学中，平方差公式是一个非常重要的代数工具，它可以帮助我们快速解决一些复杂的乘法运算问题。平方差公式的形式是：a² - b² = (a + b)(a - b)。接下来，我们将通过三道练习题来帮助大家更好地理解和掌握这一公式。
题目一：
计算：\( 49^2 - 47^2 \)
解析：根据平方差公式，我们可以将原式改写为：
\[
49^2 - 47^2 = (49 + 47)(49 - 47)
\]
接下来进行计算：
\[
49 + 47 = 96, \quad 49 - 47 = 2
\]
因此：
\[
49^2 - 47^2 = 96 \times 2 = 192
\]
题目二：
计算：\( 101^2 - 99^2 \)
解析：同样使用平方差公式，原式可以改写为：
\[
101^2 - 99^2 = (101 + 99)(101 - 99)
\]
接着计算括号内的值：
\[
101 + 99 = 200, \quad 101 - 99 = 2
\]
因此：
\[
101^2 - 99^2 = 200 \times 2 = 400
\]
题目三：
计算：\( 85^2 - 15^2 \)
解析：利用平方差公式，原式可化简为：
\[
85^2 - 15^2 = (85 + 15)(85 - 15)
\]
进一步计算括号内的数值：
\[
85 + 15 = 100, \quad 85 - 15 = 70
\]
因此：
\[
85^2 - 15^2 = 100 \times 70 = 7000
\]
通过以上三道题目，我们可以看到平方差公式在简化复杂计算中的强大作用。希望大家能够熟练掌握这一技巧，并在日常学习中灵活应用！
（本文由AI助手创作，旨在提供学习参考）
