在高中阶段，数学的学习离不开对各种公式的熟练掌握和灵活运用。这些公式不仅帮助我们解决各类数学问题，还为后续的学科学习打下坚实的基础。以下是一些常见的高中数学公式归纳总结，希望对大家有所帮助。
一、代数部分
1. 二次函数公式
二次函数的标准形式为：
\[ y = ax^2 + bx + c \]
其顶点坐标为：
\[ x = -\frac{b}{2a}, \quad y = \frac{4ac-b^2}{4a} \]
判别式 \( \Delta = b^2 - 4ac \) 决定根的情况：
- \( \Delta > 0 \)，有两个不相等实根；
- \( \Delta = 0 \)，有两个相等实根；
- \( \Delta < 0 \)，无实根。
2. 幂运算公式
- 同底数幂相乘：\( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)
- 同底数幂相除：\( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \)
- 幂的乘方：\( (a^m)^n = a^{mn} \)
3. 对数公式
- 换底公式：\( \log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a} \)
- 对数加法：\( \log_a (MN) = \log_a M + \log_a N \)
- 对数减法：\( \log_a \left(\frac{M}{N}\right) = \log_a M - \log_a N \)
二、几何部分
1. 勾股定理
直角三角形中，三边满足关系：
\[ a^2 + b^2 = c^2 \]
其中 \( c \) 是斜边，\( a, b \) 是直角边。
2. 圆的面积与周长
圆的面积公式：\( S = \pi r^2 \)
圆的周长公式：\( C = 2\pi r \)
3. 球体体积与表面积
球体体积公式：\( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \)
球体表面积公式：\( A = 4\pi r^2 \)
三、三角函数部分
1. 基本关系
- 正弦余弦平方和：\( \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 \)
- 正切余切关系：\( \tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}, \cot \theta = \frac{\cos \theta}{\sin \theta} \)
2. 和差化积公式
- \( \sin A + \sin B = 2 \sin \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2} \)
- \( \cos A + \cos B = 2 \cos \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2} \)
3. 倍角公式
- \( \sin 2\theta = 2 \sin \theta \cos \theta \)
- \( \cos 2\theta = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta \)
四、概率统计部分
1. 排列组合公式
排列数公式：\( P_n^m = \frac{n!}{(n-m)!} \)
组合数公式：\( C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!} \)
2. 概率公式
事件 \( A \) 的概率：\( P(A) = \frac{\text{事件 } A \text{发生的可能情况数}}{\text{所有可能情况总数}} \)
以上是高中数学中一些常用的公式归纳。通过不断练习和应用，相信同学们能够更加熟练地掌握这些知识点，并在考试中取得优异的成绩！
