【圆柱表面积的练习题】在学习圆柱体的相关知识时，表面积是一个重要的计算内容。掌握圆柱的表面积公式，并能灵活运用，是解决实际问题的关键。本文将通过一些典型练习题，帮助大家巩固圆柱表面积的计算方法，并以表格形式展示答案。
一、圆柱表面积公式回顾
圆柱的表面积由两个底面的面积和一个侧面（即侧面积）组成。其计算公式如下：
- 底面积：$ S_{\text{底}} = \pi r^2 $
- 侧面积：$ S_{\text{侧}} = 2\pi rh $
- 表面积：$ S_{\text{总}} = 2\pi r^2 + 2\pi rh = 2\pi r(r + h) $
其中，$ r $ 是底面半径，$ h $ 是圆柱的高。
二、练习题与答案汇总
以下是几道关于圆柱表面积的练习题，附有详细解答过程及最终答案。
| 题号 | 已知条件 | 计算步骤 | 答案 |
| 1 | 半径 3cm，高 5cm | 底面积：$ \pi \times 3^2 = 9\pi $；侧面积：$ 2\pi \times 3 \times 5 = 30\pi $；总表面积：$ 9\pi + 30\pi = 39\pi $ ≈ 122.46 cm² | 122.46 cm² |
| 2 | 直径 8cm，高 10cm | 半径：$ 8 ÷ 2 = 4 $；底面积：$ \pi \times 4^2 = 16\pi $；侧面积：$ 2\pi \times 4 \times 10 = 80\pi $；总表面积：$ 16\pi + 80\pi = 96\pi $ ≈ 301.44 cm² | 301.44 cm² |
| 3 | 半径 5cm，高 7cm | 底面积：$ \pi \times 5^2 = 25\pi $；侧面积：$ 2\pi \times 5 \times 7 = 70\pi $；总表面积：$ 25\pi + 70\pi = 95\pi $ ≈ 298.3 cm² | 298.3 cm² |
| 4 | 周长 12.56cm，高 6cm | 半径：$ 12.56 ÷ (2\pi) ≈ 2 $；底面积：$ \pi \times 2^2 = 4\pi $；侧面积：$ 12.56 \times 6 = 75.36 $；总表面积：$ 4\pi + 75.36 ≈ 12.56 + 75.36 = 87.92 $ cm² | 87.92 cm² |
| 5 | 表面积 150.72 cm²，高 6cm，求半径 | 设半径为 $ r $，则 $ 2\pi r^2 + 2\pi r \times 6 = 150.72 $；化简得 $ 2\pi r(r + 6) = 150.72 $；解方程得 $ r ≈ 3 $ cm | 3 cm |
三、总结
通过以上练习题可以看出，计算圆柱表面积的关键在于正确识别已知量，合理代入公式，并注意单位的统一。在实际应用中，如包装设计、容器制造等，圆柱表面积的计算具有重要意义。
建议多做类似题目，加深对公式的理解，并提高计算准确率。同时，注意避免常见的计算错误，如混淆底面积与侧面积、忽略单位转换等。
希望这篇练习题总结对你有所帮助！
