在小学六年级的数学学习中，分数的运算是一项非常重要的内容。它不仅涉及到加减乘除的基本操作，还与实际生活中的问题紧密相关。为了帮助同学们更好地掌握分数的计算方法，下面整理了一些典型的小学六年级上册数学分数计算题，并附有详细解答，便于大家理解和练习。
一、分数加法
题目1：
计算：$\frac{3}{4} + \frac{1}{2}$
解题过程：
首先找到分母的最小公倍数，4和2的最小公倍数是4。
将$\frac{1}{2}$转化为以4为分母的分数：$\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$
然后相加：$\frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}$
答案： $\frac{5}{4}$ 或 $1\frac{1}{4}$
题目2：
计算：$\frac{5}{6} + \frac{2}{3}$
解题过程：
6和3的最小公倍数是6，将$\frac{2}{3}$转化为$\frac{4}{6}$
相加得：$\frac{5}{6} + \frac{4}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$
答案： $\frac{3}{2}$ 或 $1\frac{1}{2}$
二、分数减法
题目3：
计算：$\frac{7}{8} - \frac{3}{4}$
解题过程：
将$\frac{3}{4}$转化为$\frac{6}{8}$
相减得：$\frac{7}{8} - \frac{6}{8} = \frac{1}{8}$
答案： $\frac{1}{8}$
题目4：
计算：$\frac{5}{3} - \frac{1}{2}$
解题过程：
3和2的最小公倍数是6，将两个分数都转换成以6为分母的形式：
$\frac{5}{3} = \frac{10}{6}$，$\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$
相减得：$\frac{10}{6} - \frac{3}{6} = \frac{7}{6}$
答案： $\frac{7}{6}$ 或 $1\frac{1}{6}$
三、分数乘法
题目5：
计算：$\frac{2}{5} \times \frac{3}{4}$
解题过程：
分子相乘：$2 \times 3 = 6$
分母相乘：$5 \times 4 = 20$
结果为：$\frac{6}{20} = \frac{3}{10}$
答案： $\frac{3}{10}$
题目6：
计算：$\frac{7}{9} \times \frac{3}{14}$
解题过程：
先约分：7和14可以约去7，3和9可以约去3
变为：$\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$
答案： $\frac{1}{6}$
四、分数除法
题目7：
计算：$\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{3}$
解题过程：
除以一个分数等于乘以它的倒数：
$\frac{5}{6} ÷ \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{1} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}$
答案： $\frac{5}{2}$ 或 $2\frac{1}{2}$
题目8：
计算：$\frac{3}{4} ÷ \frac{2}{5}$
解题过程：
$\frac{3}{4} ÷ \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{8}$
答案： $\frac{15}{8}$ 或 $1\frac{7}{8}$
五、综合应用题
题目9：
小明吃了一个蛋糕的$\frac{1}{4}$，小红吃了$\frac{1}{3}$，剩下的部分谁没吃到？
解题过程：
两人一共吃了：$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}$
剩下的部分是：$1 - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$
答案： 剩下的部分是$\frac{5}{12}$，即没有被吃到的部分。
题目10：
一瓶饮料有$\frac{5}{8}$升，如果每次喝$\frac{1}{4}$升，能喝几次？
解题过程：
$\frac{5}{8} ÷ \frac{1}{4} = \frac{5}{8} \times \frac{4}{1} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} = 2.5$次
答案： 可以喝2次，剩下一半。
通过以上这些分数计算题的练习，可以帮助六年级学生巩固分数的基本运算能力，提高对分数概念的理解。建议同学们在做题时多思考、多总结，逐步提升自己的数学思维能力和解题技巧。
