【辗转相除法怎么理解,最好能跟个例子】一、
辗转相除法，又称欧几里得算法，是求两个正整数最大公约数（GCD）的一种经典方法。它的核心思想是通过反复用较大的数除以较小的数，并用余数代替较大的数，直到余数为零时，此时的除数就是这两个数的最大公约数。
这个过程类似于“不断缩小范围”，通过不断取余操作，逐步逼近最终结果。它不仅在数学中广泛应用，也在计算机编程中被频繁使用。
二、表格展示：
| 步骤 | 被除数 | 除数 | 商 | 余数 | 当前最大公约数 |
| 1 | 48 | 18 | 2 | 12 | 18 |
| 2 | 18 | 12 | 1 | 6 | 12 |
| 3 | 12 | 6 | 2 | 0 | 6 |
三、详细说明：
以求48和18的最大公约数为例：
- 第一步：用48除以18，商是2，余数是12；
- 第二步：将18作为新的被除数，12作为除数，得到商1，余数6；
- 第三步：将12作为被除数，6作为除数，商2，余数0；
- 当余数为0时，除数6即为两数的最大公约数。
四、小结：
辗转相除法是一种高效且直观的方法，适用于任何两个正整数。通过不断进行除法与取余操作，可以快速找到它们的最大公约数。这种方法不仅逻辑清晰，而且便于理解和实现，是学习数论和算法的基础内容之一。
