【数据结构折半查找】在数据结构中，折半查找（也称为二分查找）是一种高效的查找算法，适用于已排序的线性表。与顺序查找相比，折半查找通过不断将查找区间对半分割，显著提高了查找效率。本文将对折半查找的基本原理、实现步骤以及优缺点进行总结，并以表格形式展示关键信息。
一、折半查找基本原理
折半查找的核心思想是：在有序数组中，每次比较中间元素与目标值，根据比较结果决定继续在左半部分或右半部分查找，直到找到目标元素或确定其不存在。
- 前提条件：数据必须是有序排列的（升序或降序）。
- 时间复杂度：O(log₂n)，其中n为数组长度。
- 空间复杂度：O(1)，仅使用常数级额外空间。
二、折半查找实现步骤
1. 初始化两个指针 `low` 和 `high`，分别指向数组的起始和结束位置。
2. 循环直到 `low > high`：
- 计算中间索引 `mid = (low + high) / 2`。
- 比较 `arr[mid]` 与目标值 `target`：
- 若相等，则返回 `mid`。
- 若 `arr[mid] < target`，则调整 `low = mid + 1`。
- 若 `arr[mid] > target`，则调整 `high = mid - 1`。
3. 若循环结束仍未找到，则返回 -1 表示未找到。
三、折半查找优缺点总结
| 项目 | 内容 |
| 优点 | 1. 查找效率高，适合大数据量； 2. 实现简单，逻辑清晰； 3. 空间占用少。 |
| 缺点 | 1. 必须在有序数组中使用； 2. 对于动态插入或删除操作不友好； 3. 不适用于链表结构。 |
四、适用场景
- 数据量较大且已排序时；
- 需要频繁查找但较少修改数据的场景；
- 在数据库查询优化中常用于索引查找。
五、示例代码（Python）
```python
def binary_search(arr, target):
low = 0
high = len(arr) - 1
while low <= high:
mid = (low + high) // 2
if arr[mid] == target:
return mid
elif arr[mid] < target:
low = mid + 1
else:
high = mid - 1
return -1
```
六、总结
折半查找是一种高效、实用的查找算法，尤其在处理大规模有序数据时表现优异。然而，它依赖于数据的有序性，因此在实际应用中需结合具体需求选择合适的数据结构和查找方法。掌握折半查找不仅有助于提高程序性能，也能加深对算法设计的理解。
